当车贷已还清但贷款金融机构拒绝提供营业执照原件用于解押时，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
结论前置：
您应首先尝试与贷款金融机构协商沟通；若协商无果，可寻求监管部门的帮助；若仍无法解决，则可通过法律途径来维权，包括发送律师函或提起诉讼，要求贷款金融机构履行协助解押的义务。
详细分析：
协商沟通：
- 主动与贷款金融机构联系，明确表达您的需求，即需要其提供营业执照原件以办理解押手续。
- 在沟通过程中，了解贷款金融机构拒绝提供的原因，并尝试提出可行的替代方案，如请求贷款公司在营业执照复印件上加盖公章并注明用途，以降低其风险担忧。
寻求监管部门的帮助：
- 若贷款金融机构属于金融机构，可向当地的金融监管部门（如银保监会派出机构）反映情况，提交包括贷款合同、还款证明等在内的相关证据材料。
- 同时，也可向市场监督管理部门投诉贷款公司的不合理行为，督促其履行应尽的义务。
法律途径维权：
- 在协商和监管投诉均无果的情况下，可考虑聘请律师向贷款金融机构发送律师函，明确指出其行为已经构成违约或侵权，并要求其在规定时间内提供相关证件。
- 若律师函仍无法解决问题，您可依法向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提供充分的证据来证明您已还清车贷且贷款公司有义务协助您办理解押手续。一旦法院判决您胜诉，贷款金融机构将必须按照判决要求履行义务。
注意事项：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关的证据材料，如贷款合同、还款凭证、沟通记录等，以便在需要时能够证明自己的权益。
- 在采取任何法律行动之前，请确保已充分了解并遵守相关的法律程序。
综上所述，面对贷款金融机构不提供营业执照原件以办理解押手续的情况，您应通过多种方式来维护自己的合法权益。若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。