结论：针对您车辆大本抵押贷款还清后，因对方营业执照出现问题而面临的困境，您可以采取以下措施来解决问题：首先，确认贷款是否已完全结清并获取相关证明；其次，尝试与贷款机构沟通协商；若沟通无果，可向相关部门投诉或寻求法律援助；最后，考虑通过法律途径解决争议。

详细解答：

1. 确认贷款结清情况：

   • 您应首先确认自己的车辆大本抵押贷款是否已经完全结清。这通常包括确认贷款本金、利息及可能产生的其他费用是否已全部支付。
   • 获取贷款结清证明：在确认贷款结清后，您应要求贷款机构出具贷款结清证明，这是证明您已履行还款义务的重要文件。

2. 与贷款机构沟通协商：

   • 尽管贷款机构的营业执照出现问题，但您仍有权要求其履行解除抵押、归还车辆大本等义务。
   • 您可以尝试与贷款机构的相关负责人或客服部门联系，说明情况并要求其尽快处理。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。

3. 向相关部门投诉或寻求法律援助：

   • 如果与贷款机构的沟通无果，您可以考虑向当地的市场监管部门、银保监会等监管机构投诉，反映贷款机构的问题并寻求帮助。
   • 同时，您也可以咨询专业的法律人士或律师，了解自己的权益和可能的法律途径。在必要时，可以寻求法律援助或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

4. 考虑法律途径解决争议：

   • 如果贷款机构拒绝履行其义务，且通过投诉和协商无法解决问题，您可能需要考虑通过法律途径来解决争议。
   • 在此过程中，您需要准备充分的证据来证明自己的诉求，如贷款合同、还款记录、贷款结清证明等。
   • 您可以根据具体情况选择提起民事诉讼或申请仲裁等方式来解决争议。在提起诉讼或申请仲裁前，建议您先咨询专业律师的意见，以制定合适的诉讼策略。

额外建议：

• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
• 保留好所有与贷款机构沟通的记录和证据，以备不时之需。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师的意见和帮助。

最后，如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。