当您借钱给多人后，他们却电话关机，这无疑是一个棘手的问题。以下是一些建议，希望能帮助您妥善处理这一情况：

首先，保持冷静并收集证据是至关重要的。您需要整理出所有与借款人的借贷记录，包括借条、转账记录、聊天记录等，这些证据将是您后续追讨债务的关键。确保这些证据真实、有效，并且能够清晰地证明您与借款人之间的借贷关系。

其次，尝试通过其他渠道联系借款人。您可以尝试联系借款人的亲友、同事或者他们可能经常出没的地方，以获取他们的最新联系方式或下落。有时候，借款人可能只是暂时失联，通过他们的社交圈子往往能够找到他们。

如果以上方法都无法联系到借款人，并且借款金额较大，那么考虑向法院提起诉讼是一个可行的选择。在提起诉讼之前，请确保您已经充分收集了证据，并且了解了相关的法律程序和规定。即便借款人失踪，法院也能通过公告送达等方式进行缺席判决。一旦获得胜诉判决，您可以申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨借款人的存款等财产，以用于偿还您的债务。

最后，保持耐心和坚持。追讨债务往往是一个漫长而复杂的过程，特别是当借款人失联时。但是，只要您坚持追讨，并且遵循法律程序，最终往往能够维护自己的合法权益。

总之，面对借款人电话关机的情况，您需要保持冷静、收集证据、尝试其他联系方式，并在必要时向法院提起诉讼。希望这些建议能够帮助您妥善处理这一问题。