行贿留置的解除流程是一个严谨而复杂的法律过程，涉及多个环节和因素。以下是对行贿留置解除流程的详细解答：

一、基本权利保障与调查程序

在留置期间，行贿人的基本权利必须得到充分保障，包括生活、饮食、休息和安全等方面。同时，监察机关会依法对行贿人进行讯问，并记录其供述的行贿事实等相关信息。此外，监察机关还会通过多种方式全面收集能够证明行贿事实的各类证据。

二、案件审理与处置决定

1. 案件审理：调查终结后，监察机关的案件审理部门会对整个案件进行严格审核，确保证据的充分性、合法性和事实的清楚程度。

2. 处置决定：根据审理结果，监察机关会作出相应的处置决定。如果行贿行为构成犯罪，将移送人民检察院依法审查、提起公诉；如果行贿行为不构成犯罪或情节较轻，将视情节作出批评教育、诫勉、政务处分等处理。

三、留置措施的解除

1. 解除条件：

   • 监察机关在留置期限内完成了调查，并认为没有必要继续留置；
   • 或者监察机关认为继续留置不再符合法律程序或案件需要。

2. 解除程序：

   • 当满足解除条件时，监察机关会及时作出解除留置的决定；
   • 解除决定会书面通知行贿人及其家属或代理人，并明确告知解除留置的具体原因和时间；
   • 监察机关会按照法定程序办理相关手续，确保行贿人的合法权益得到保障。

3. 后续处理：

   • 解除留置后，根据调查结果和处置决定，依法对行贿人进行后续处理；
   • 如果行贿行为构成犯罪，将依法追究其刑事责任；
   • 如果行贿行为不构成犯罪或情节较轻，将按照相关规定进行党纪政务处分或其他处理。

四、特殊处理方式

对于具有特殊身份的行贿人（如党员、公职人员等），纪委监委将根据管理权限直接作出党纪政务处分、组织处理等决定。对于非监察对象的事业单位工作人员等，将按程序移交其所在单位或上级主管部门处理。

综上所述，行贿留置的解除流程是一个严格依法进行的过程，涉及多个环节和多种可能的处置方式。在整个过程中，监察机关会充分保障行贿人的合法权益，并确保案件的公正、公平处理。