当交通事故出现伤害并选择私了后，如果后续产生纠纷，您可以按照以下步骤进行处理：

一、重新沟通协商

首先，双方应就争议点进行重新沟通，尝试达成一致。这可能涉及赔偿金额是否合理、责任划分有无偏差等问题。通过友好协商，很多时候可以化解纠纷，避免进一步的法律程序。

二、申请人民调解

如果协商不成，您可以依据私了时签订的协议或相关书面记录，向交通事故发生地或被告住所地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会会指派专业调解员居中协调，听取双方的诉求，并根据事实和法律进行调解，以推动双方化解纠纷。

三、提起民事诉讼

如果调解也无法解决问题，那么您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请务必准备好充分的证据，如事故责任认定书、私了协议、医疗费用清单、误工证明等。这些证据将用于证明事故情况和您的主张。法院会依据双方提供的证据，依法作出公正判决。

四、遵循法定程序

在整个处理过程中，请严格遵循法定程序，确保您的合法权益得到维护。同时，也要注意保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响纠纷的解决。

法律依据

根据《道路交通事故处理程序规定》第二十二条，当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。这一规定为您处理交通事故私了后的纠纷提供了法律依据。

综上所述，当交通事故私了后出现纠纷时，您可以通过重新沟通协商、申请人民调解或提起民事诉讼等方式来解决问题。在处理过程中，请务必遵循法定程序，并准备好充分的证据来支持您的主张。