员工申请延迟退休，单位有权拒绝，且该拒绝行为在一般情况下是合法的。下面我将对此进行详细分析：

一. 单位有权决定是否同意延迟退休

1. 依据劳动法规：根据劳动法的相关规定，员工退休年龄是由国家统一规定的，而单位作为用人单位，有权根据自身的经营需要、员工结构以及岗位需求等因素，决定是否同意员工的延迟退休申请。
2. 单位自主权：单位在人力资源管理方面享有一定的自主权，包括对员工退休时间的安排。因此，单位拒绝员工的延迟退休申请，并不违反劳动法规的规定。

二. 单位拒绝延迟退休的合法性

1. 不违反法律强制性规定：单位拒绝员工的延迟退休申请，并没有违反国家关于退休年龄的强制性规定。员工达到法定退休年龄后，单位有权要求其退休。
2. 基于单位利益考虑：单位可能出于岗位调整、新员工招聘、成本控制等考虑，拒绝员工的延迟退休申请。这是单位在合法范围内行使其管理权限的表现。

三. 特殊情况下的处理

• 例外情况：虽然单位有权拒绝延迟退休申请，但在某些特殊情况下，如员工具有特殊技能、经验或对公司有重大贡献，且双方协商一致，单位也可以考虑同意员工的延迟退休申请。
• 政策调整：随着国家政策的不断调整和完善，未来可能会出台更加灵活多样的退休政策，届时单位拒绝延迟退休的合法性可能会受到一定影响。

我的观点：综上所述，员工申请延迟退休时，单位有权根据其自身情况和员工的具体情况决定是否同意。在一般情况下，单位拒绝员工的延迟退休申请是合法的。但双方也可以根据实际情况进行协商，以达成双方都能接受的退休安排。如有进一步需要，您可以继续咨询我。