首先，我要明确的是，如果农村的自家养的狗被别人打了，这涉及到动物侵权的问题，同时也可能触及到治安管理或刑事责任。以下是我针对这一情况给出的全面分析：

1. 动物侵权的法律责任：

   • 根据我国相关法律规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但在此情况下，是自家的狗被打，所以主要关注的是对狗的伤害及可能由此引发的赔偿问题。
   • 如果能够确定打狗的人，并且其行为构成侵权（如故意或过失导致狗受伤），那么该人应当承担相应的赔偿责任，包括治疗费用、损失赔偿等。

2. 报警与取证：

   • 首先，建议立即报警。这不仅是为了追究打狗人的法律责任，也是为了保护自己的合法权益和收集证据。
   • 在报警的同时，尽量收集现场证据，如监控录像、目击者证言、狗的伤情照片等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 民事赔偿协商与诉讼：

   • 如果打狗人愿意承担赔偿责任，双方可以协商具体的赔偿金额和方式。
   • 如果协商不成，或者打狗人拒绝赔偿，可以通过法律途径提起诉讼。在诉讼过程中，需要提交充分的证据来证明打狗人的侵权行为和由此造成的损失。

4. 注意特殊情形：

   • 如果打狗人的行为特别恶劣，或者导致狗严重受伤甚至死亡，可能构成刑事犯罪（如故意毁坏财物罪、虐待动物罪等，具体罪名需根据案情和法律规定判断）。在这种情况下，应当及时向公安机关报案，并寻求刑事法律援助。

综上所述，如果农村的自家养的狗被别人打了，应当首先报警并收集证据；然后尝试与打狗人协商赔偿事宜；如果协商不成或打狗人拒绝赔偿，可以通过法律途径提起诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维权。