针对您提出的关于车祸保险理赔流程及赔付标准，特别是轻微伤情况下的赔偿问题，以下是我的详细解答：
一、车祸保险理赔流程
报案：事故发生后，首先应立即向保险公司和交警部门报案，说明事故情况，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆、人员伤亡等。
现场勘查：保险公司会派遣定损人员到现场进行勘查，记录事故情况，拍摄照片，并可能要求提供相关证据材料，如驾驶证、行驶证、保险单等。
定损与核价：根据现场勘查情况，保险公司会对车辆损失和人员伤害进行定损和核价，确定赔偿金额。
提交理赔材料：被保险人需要按照保险公司的要求，提交相关的理赔材料，如医疗费用发票、诊断证明、住院记录、身份证等。
审核与赔付：保险公司会对提交的理赔材料进行审核，确认无误后，按照约定的赔付标准进行赔付。
二、轻微伤赔付标准
对于轻微伤，赔付标准通常包括以下几个方面：
医疗费用：根据实际发生的医疗费用进行赔付，包括住院费、医药费、治疗费等。您提到在医院住了半个月，那么这期间的医疗费用应纳入赔付范围。
误工费：如果因事故导致收入减少，保险公司会根据实际减少的收入进行赔付。需要提供相关的收入证明和误工证明。
护理费：如果因事故需要他人护理，保险公司会根据实际发生的护理费用进行赔付。需要提供护理人员的收入证明或护理费用发票。
交通费：因事故产生的合理交通费用，如就医、复诊等产生的交通费，也可以纳入赔付范围。
其他费用：根据具体情况，可能还包括住院伙食补助费、营养费等。
三、双方同意的情况下的处理
如果双方对事故责任和赔偿金额没有异议，可以直接按照上述流程进行理赔。在理赔过程中，建议双方保持沟通，确保理赔材料的真实性和完整性，以便顺利获得赔付。
综上所述，车祸保险理赔流程包括报案、现场勘查、定损与核价、提交理赔材料以及审核与赔付等步骤。对于轻微伤的赔付标准，主要包括医疗费用、误工费、护理费、交通费以及其他相关费用。在双方同意的情况下，应按照理赔流程进行赔付。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。