结论前置：放在游戏厅里的六十个币被人拿去玩了，如果抓住了这个人，是可以要求他赔偿的。

分析说明：

1. 侵权行为的认定：

   • 在这个情况下，有人未经允许擅自使用了你的游戏币，这构成了一种侵权行为。根据《民法典》的相关规定，侵权行为是指行为人违反法律规定，侵害了他人的合法权益，包括财产权等。

2. 赔偿责任的承担：

   • 既然构成了侵权行为，那么侵权人就应当承担相应的赔偿责任。你可以要求他赔偿你因此遭受的损失，即六十个游戏币的价值。
   • 如果侵权人拒绝赔偿，你可以通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。

3. 证据的收集与保留：

   • 在要求赔偿之前，你需要确保有足够的证据来证明这个人是侵权人，比如监控录像、目击者证言等。
   • 同时，也要保留好自己购买游戏币的凭证，以证明你对这些游戏币拥有所有权。

4. 实际操作的建议：

   • 首先，与侵权人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 如果协商不成，可以考虑向游戏厅的管理方寻求帮助，看他们是否能够协助你处理此事。
   • 最后，如果仍然无法解决，那么就可以考虑通过法律途径来解决问题了。

综上所述，如果有人擅自使用了你的游戏币，你是可以要求他赔偿的。在要求赔偿的过程中，要确保有足够的证据来支持你的主张，并考虑通过协商或法律途径来解决问题。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。