针对“行政处罚不服复议，改变了处罚，另一方当事人不服如何主张权利”的问题，以下是详细的解答：

结论前置：

当事人不服行政复议决定改变后的行政处罚，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼，或者（在特定情况下）向国务院申请最终裁决。

详细分析：

1. 提起行政诉讼：

   • 适用情况：根据《中华人民共和国行政诉讼法》，公民、法人或其他组织不服复议决定，包括复议决定改变原行政处罚的情况，均可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 操作流程：
     • 准备材料：撰写起诉状，明确原被告信息，详细陈述诉讼请求、事实和理由，并提供相关证据材料，如行政处罚决定书、复议决定书等。
     • 确定管辖法院：一般由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖，但经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。
     • 提交起诉并缴费：将起诉状及证据材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。
     • 参加诉讼：按照法院的通知，按时参加庭审，进行举证、质证、辩论等诉讼活动。

2. 申请国务院最终裁决（特定情况）：

   • 适用情况：如果复议决定是由国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府作出的，且当事人对复议决定不服，可以向国务院申请最终裁决。
   • 操作流程：准备并提交详细的申请材料，包括行政复议决定书、相关证据、书面申请等，说明复议决定存在的问题及具体诉求，等待国务院的审查与裁决。

3. 注意时效性与程序要求：

   • 无论选择哪种救济途径，都必须严格遵守法定的时效性和程序要求。错过法定期限或未遵循规定程序，可能导致权利无法得到保障。
   • 在整个过程中，保持冷静和理性，与相关机关沟通时，应客观、清晰、有条理地表达观点和诉求。

综上所述，当事人在不服行政复议决定改变后的行政处罚时，应充分了解自己的权利和可行的救济途径，并在法定期限内采取适当行动以维护合法权益。如有需要，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律建议和支持。