一方被起诉关押期间，另一方是可以提起离婚诉讼的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据法律规定，夫妻一方被羁押，另一方提出离婚诉讼的，不受离婚条件的限制。这是为了保障被羁押一方的合法权益，同时也维护婚姻关系的稳定。
二、离婚方式
离婚主要通过两种方式实现：协议离婚和诉讼离婚。然而，在被羁押的情况下，协议离婚的难度较大，因为需要双方到婚姻登记机关办理离婚手续，而被羁押的一方无法自由行动。因此，诉讼离婚成为更常见的选择。
三、诉讼离婚流程
了解管辖法院：
- 若羁押时间未超过一年，应向原告居住地基层人民法院提起诉讼。
- 若羁押时间超过一年，则需向被告被羁押地基层人民法院起诉。
提交申请材料：
- 起诉状：写明原、被告双方的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
- 身份证：证明原告的身份信息。
- 结婚证：证明夫妻关系真实存在。
- 若有子女，还需要提供子女的出生证明。
- 其他相关证据：如对方被关押在看守所的羁押证明、夫妻感情破裂的证据、夫妻共同财产的证据等。
法院立案：
- 提交材料后，法院会进行审理，符合立案条件的会开具受理通知书，并告知诉讼所需费用。
- 法院会通过相关部门将诉讼书送到被告手中，被告收到诉讼书后会有一个辩解的时间，一般为15天。
调解开庭：
- 法院首先会根据实际情况对离婚双方进行调解，若被告同意调解，则不用开庭。
- 如果调解不成，法院会安排时间开庭审理。原告需要到庭参加诉讼，而被告因情况特殊，法院可能会安排视频庭审等。
法院判决：
- 法院审理后，会作出判决。如果判决准予离婚，判决书生效后，婚姻关系即解除。
- 如果判决不准予离婚，原告在没有新情况、新理由的情况下，六个月后可以再次起诉。
四、关于子女抚养权和财产分割
- 子女抚养权：法院会综合考虑子女的年龄、意愿以及双方的抚养能力和抚养条件等因素进行判决。
- 财产分割：夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产。双方可先协商分割方案，协商不成的，法院会依据法律规定进行判决。
综上所述，一方被起诉关押期间，另一方完全有权提起离婚诉讼，并通过诉讼离婚的方式来解决婚姻关系问题。在整个过程中，需要遵循相关法律程序，准备好充足的材料，并积极配合法院的工作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。