欠款人死亡后的债务承担问题，主要依据我国《民法典》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解答：

一、核心结论

1. 若为夫妻共同债务：生存一方需承担连带清偿责任。
2. 若为个人债务：由遗产继承人在继承遗产范围内承担偿还责任，超出部分无需偿还，除非自愿。
3. 若存在保证人：债权人可要求保证人按约定承担保证责任。

二、详细分析

1. 夫妻共同债务中生存一方的承担

   • 法律依据：《民法典》第一千零六十四条。
   • 说明：若债务属于夫妻双方在婚姻关系存续期间因共同生活需要所产生，即使一方死亡，另一方也需对全部债务承担连带清偿责任。
   • 示例：若丈夫生前因家庭购房借款，虽以个人名义签字，但属夫妻共同债务，丈夫去世后，妻子需偿还该债务。

2. 债务人遗产继承人的承担

   • 法律依据：《民法典》第一千一百六十一条。
   • 说明：继承人需以所得遗产的实际价值为限清偿债务。超出部分，继承人无义务偿还，除非自愿。若继承人放弃继承，则无需对债务负责。
   • 示例：若张三去世留下50万元遗产及80万元债务，其继承人李四只需在50万元范围内偿还债务，超出部分无需承担，除非自愿偿还。若李四放弃继承，则无需对债务负责。

3. 债务保证人的承担

   • 法律依据：《民法典》第六百八十七条、第六百八十八条。
   • 说明：保证责任分为一般保证和连带责任保证。在债务人死亡情况下，债权人可按约定要求保证人承担保证责任。
   • 示例：若甲为乙的债务提供连带责任保证，乙死亡后，债权人可直接要求甲在保证范围内承担还款责任。

三、特殊情况说明

• 若死者没有留下任何遗产或继承人选择放弃继承权，债权人将无法通过遗产追讨债务，此时债权人可能面临一定损失和风险。

四、法律建议

• 在处理此类问题时，建议债权人及时收集并保留相关证据，如借条、转账记录、证人证言等，以便确定债务情况及遗产范围，维护自身合法权益。
• 若存在保证人，债权人应及时向保证人主张权利，要求其按约定承担保证责任。
• 若需通过法律途径追讨债务，建议债权人咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，欠款人死亡后的债务承担问题需根据具体情况判断，并依据相关法律法规进行妥善处理。如有任何疑问或需进一步咨询，请随时向我提问。