盗窃罪嫌疑人逃到其他辖区，仍需承担法律责任。具体处理流程如下：

1. 管辖原则：

   • 盗窃罪嫌疑人逃至其他辖区，通常由犯罪地司法机关管辖。犯罪地包括犯罪行为发生地与犯罪结果发生地。
   • 若该盗窃行为已被原案发地司法机关立案，两地司法机关会积极协调沟通，以保障案件得到公正处理。

2. 追捕与羁押：

   • 一旦在其他辖区被抓获，当地公安机关会立案展开侦查工作，全面收集相关证据。
   • 公安机关可以发布通缉令，采取有效措施追捕归案，并通过公安系统的协作网络，请求外地公安机关协助查控。
   • 犯罪嫌疑人逃到外地后，若被外地公安机关抓获，会先羁押在当地看守所，之后会被移交给案发地公安机关处理。

3. 司法程序与量刑：

   • 犯罪嫌疑人到案后，会按照法定程序接受审讯和起诉。
   • 法院会根据盗窃财物的价值、犯罪情节等因素确定量刑幅度。一般盗窃公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 若在逃期间又实施新的盗窃行为，会数罪并罚。

4. 法律建议：

   • 犯罪嫌疑人不应抱有侥幸心理而四处逃窜，应主动投案自首，争取从轻或减轻处罚。
   • 潜逃并不会减轻罪责，反而可能在量刑时被视为拒不认罪、逃避法律制裁的情节，影响最终量刑。

综上所述，盗窃罪嫌疑人逃到其他辖区并不能逃避法律制裁。司法机关会通过侦查等手段将犯罪嫌疑人缉拿归案，并依法予以惩处。因此，建议犯罪嫌疑人主动投案自首，以争取更好的法律后果。