盗窃行政处罚拘留后，会留下相关记录，但通常不视为“案底”，对子女的影响也相对有限。
首先，我们要明确“案底”的含义。在法律上，“案底”通常指的是某人犯罪行为的记录。而盗窃行政处罚拘留，虽然会在公安机关留下记录，但这并不等同于犯罪记录，因此并不构成通常所说的“案底”。
接下来，我们分析这种记录对子女的影响：
一般情况下对子女影响较小：对于子女而言，单纯的盗窃行政处罚记录，在报考普通的公务员、事业单位等常规岗位时，通常不会产生直接的阻碍。这些岗位的政治审查主要关注的是考生本人是否有犯罪记录或严重的违法行为。
特殊岗位可能有一定影响：在一些特殊岗位或对政审要求较为严格的领域，如军队、国家安全等部门，可能会对有行政处罚记录的人员子女进行进一步审查。若审查认为存在不良影响，可能会对子女的报考或录用产生一定影响。但这种情况相对较少，且具体影响还需根据不同的招录要求和审查标准来确定。
综上所述，盗窃行政处罚拘留后，虽然会在公安机关留下记录，但这并不等同于犯罪记录，对子女的影响也相对有限。在大多数情况下，这种记录不会对子女的未来产生严重的负面影响。当然，如果子女未来涉及到需要严格政审的岗位或领域，建议提前了解相关要求，并做好相应的准备。
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