信用卡逾期并不会直接影响您开设储蓄卡。信用卡和储蓄卡是两种不同的银行业务，它们之间没有直接的关联。储蓄卡主要用于存款、取款、转账和消费等操作，不具备透支功能，因此银行在为您办理储蓄卡时，主要关注的是您是否符合基本的开户要求，如提供有效的身份证件、满足年龄条件等，而不会特别关注您的信用卡逾期情况。

然而，需要注意的是，虽然信用卡逾期不会直接影响储蓄卡的开设，但信用卡逾期可能会对个人信用记录产生负面影响。如果信用卡逾期情况严重，被银行起诉且进入执行阶段，法院可能会采取冻结、划扣等措施来执行您的财产以偿还信用卡欠款。此外，严重的信用卡逾期会在个人信用记录中留下不良记录，这可能影响您未来申请贷款、信用卡等其他金融服务。

另外，如果您因信用卡逾期而被某家银行列入了黑名单或限制了某些业务办理，那么在该银行可能无法开设储蓄卡。但此时，您仍可以选择其他银行进行尝试，因为不同银行之间的信用记录和业务限制并不完全共享。

因此，为了避免不必要的麻烦和影响未来金融服务的申请，建议您尽快还清信用卡欠款，保持良好的信用记录。同时，在开设储蓄卡时，也应了解并遵守银行的相关规定和要求。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询银行客服或相关法律专业人士。