当企业申请破产后，正在进行的诉讼案件会按照特定的法律程序进行处理。以下是对此问题的详细解答：
一、破产过程中诉讼案件的基本原则
暂停与重启：
- 在企业正式宣布破产之前，所有已进入诉讼阶段但尚未有最终判决的民事诉讼以及仲裁事项，原则上会暂停，等待监管机构接收并控制债务人资产之后再依法重新启动。
管辖变更：
- 一旦企业陷入破产境地，所有以债务人作为一方当事人的新提起的民事诉讼，都将由受理该破产申请的法院全权管辖。
二、诉讼案件的具体处理流程
债权确认之诉：
- 监管机构将依据破产法律法规以及相关司法解释的规定，对各债权人申报的各项债权进行严格的审查与核实。
- 对审核结果有异议的债权人，有权发起诉讼程序。
涉及破产财产的诉讼：
- 如果诉讼涉及破产财产的追索回收、取回权的行使以及抵销权的赋予等实质性问题，这类案件的处理流程会受到特定法律条款以及破产程序特殊规定的约束和限制。
诉讼继续与调整：
- 对于正在进行中的诉讼，法院通常会继续审理，但会根据破产程序的进展和相关法律法规，合理调整诉讼的时间安排和程序步骤。
- 破产管理人会介入诉讼案件，对案件进行全面的评估和分析，与诉讼各方沟通协调，制定合理的诉讼策略。
三、破产时涉诉债务纠纷的清偿规则
债权申报：
- 债权人应在法院规定的申报期限内，向管理人申报债权，说明债权数额、有无财产担保等情况，并提交相关证据。
清偿顺序：
- 破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，会依照特定顺序清偿，包括职工工资等职工债权、破产人欠缴的社会保险费用和税款、普通破产债权等。
- 有财产担保的债权，会就担保财产优先受偿。
四、其他注意事项
诉讼费用承担：
- 破产过程中诉讼案件的费用承担方式需根据具体情况确定，可能涉及破产企业和相关债权人的利益分配。
执行程序：
- 破产诉讼案件的执行程序需谨慎推进，考虑到破产企业资产有限，执行环节需更加谨慎。
综上所述，申请破产后正在进行的诉讼案件会按照特定的法律程序进行处理，涉及多个方面和环节。在处理过程中，需要各方共同努力，遵循法律法规和破产程序的规定，以确保诉讼案件的妥善处理，最大程度地保护各方的合法权益。