农村集体所有的堰塘是允许承包的。以下是对此问题的详细分析：

一. 堰塘权属与承包可行性

1. 村集体所有堰塘：根据《农村土地承包法》的相关规定，对于不宜采取家庭承包方式的农村土地，如荒山、荒沟、荒丘、荒滩等（堰塘可类比此类“四荒”资源），村集体经济组织有权通过招标、拍卖、公开协商等方式实行承包经营。这意味着，如果堰塘属于村集体所有，那么村民或外部主体在符合法律法规的前提下，是有可能承包该堰塘的。

二. 承包农村集体所有堰塘的具体程序

1. 村集体决策：村集体经济组织或村民委员会需要召集村民会议或村民代表会议，讨论堰塘承包的相关事宜，并获得本集体经济组织成员的村民会议三分之二以上成员或者三分之二以上村民代表的同意。
2. 发布承包信息：在获得村民会议或村民代表会议的批准后，村集体经济组织会通过村内公告栏、网络等方式发布堰塘承包的招标、拍卖或协商信息。
3. 确定承包人：村集体经济组织会按照既定规则（如招标、拍卖或公开协商）确定中标人或买受人。
4. 签订承包合同：承包方和村集体经济组织在达成一致后，需要签订书面承包合同，明确双方的权利和义务。
5. 备案：承包合同签订后，一般需要报乡（镇）人民政府农村经营管理部门备案。

三. 承包原则与建议

1. 遵循原则：在承包过程中，必须遵循公开、公平、公正的原则，确保所有符合条件的承包主体都能平等竞争。同时，承包期限应与当地农村土地承包期限相一致，确保承包关系的稳定。
2. 建议：为避免未来可能出现的纠纷和风险，建议在承包前充分了解堰塘的权属情况和相关法律法规，并咨询相关部门的意见和指导。此外，承包方在承包期间应合理利用和保护堰塘资源，确保其正常功能和生态环境不受损害。

综上所述，农村集体所有的堰塘是允许承包的，但需严格按照相关法律法规和程序进行操作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。