一般情况下，被偷二十元的物品不能立案追究刑事责任。这是因为盗窃罪的立案标准通常要求盗窃金额达到一定数额，这一数额因地区经济发展水平等因素而异，但普遍远高于二十元，多数地区的立案标准设定在一千元至三千元以上。以下是对此问题的详细分析：

1. 盗窃罪的立案标准：

   • 根据我国相关法律及司法解释的规定，盗窃罪的立案通常要求盗窃金额达到一定数额，具体标准由各地区高级人民法院、人民检察院根据本地区经济发展状况和社会治安状况确定，并报最高人民法院、最高人民检察院批准。
   • 一般情况下，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，应当认定为“数额较大”，构成盗窃罪，予以立案追诉。

2. 特殊情形的处理：

   • 值得注意的是，存在一些特殊情形，即使盗窃金额未达到常规立案标准，也可以立案追究刑事责任。这些特殊情形包括：多次盗窃（即二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃以及扒窃。
   • 在这些特殊情形下，不论盗窃金额多少，只要实施了相应行为，公安机关均有权立案侦查。

3. 二十元盗窃行为的处理：

   • 对于单纯盗窃二十元的行为，由于金额远低于“数额较大”的标准，因此通常不能立案追究刑事责任。
   • 然而，此行为可能违反《治安管理处罚法》，公安机关可以根据情节轻重对行为人进行处罚，如罚款、拘留等。

4. 法律建议：

   • 如果遭遇盗窃行为，无论金额大小，都应及时向公安机关报案，以便公安机关进行调查处理。
   • 同时，建议加强个人财物保护意识，采取必要的安全措施，防止财物被盗。

综上所述，被偷二十元的物品在一般情况下不能立案追究刑事责任，但若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等特殊情形，则不受盗窃数额限制，公安机关可依法立案侦查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。