刑事附带民事原告人一般不可以申请补充刑事部分的证据。具体理由如下：

在刑事附带民事诉讼中，刑事部分和民事部分虽然有一定的关联，但它们是两个相对独立的部分，有着各自的诉讼程序和规则。

1. 刑事部分的证据补充：

   • 刑事部分的证据补充主要由公诉机关（检察院）负责。在刑事诉讼过程中，如果公诉机关认为需要补充证据，会自行或者通过侦查机关进行补充侦查。
   • 刑事附带民事原告人作为诉讼参与人，其主要角色是提出民事赔偿请求，并参与诉讼过程，他们并没有直接补充刑事部分证据的权利。

2. 民事部分的证据补充：

   • 刑事附带民事原告人在民事部分可以自行收集并提交证据，以支持其民事赔偿请求。
   • 如果原告人认为需要补充民事部分的证据，可以在法庭调查阶段向法庭提出，并说明理由和依据。

3. 法律程序与规则：

   • 刑事诉讼和民事诉讼有着各自的程序规则和证据规则。在刑事诉讼中，证据的收集、审查、判断等都有着严格的规定和程序。
   • 刑事附带民事原告人应当遵循刑事诉讼和民事诉讼的程序规则，分别进行刑事部分的参与和民事部分的证据提交。

综上所述，刑事附带民事原告人一般不可以申请补充刑事部分的证据。他们应当专注于民事部分的证据收集和提交，以支持其民事赔偿请求。如果原告人对刑事部分的证据有异议或者认为需要补充，可以通过合法途径向公诉机关或者法庭提出意见和建议，但并不能直接申请补充刑事部分的证据。