当企业宣告破产后，对于其法定代表人的限制高消费措施应当解除。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据与解释：

   • 依照《企业破产法》第十九条以及《全国法院破产审判工作会议纪要》第42条的规定，人民法院在裁定受理被执行人的破产申请后，应当中止执行程序，并解除对被执行人的财产查控措施。
   • 《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第十条第一款第五项也明确指出，因破产程序，人民法院依法裁定对失信被执行人中止执行的，应当在三个工作日内删除失信信息。
   • 同样的逻辑也适用于限制消费措施。在《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》等并未对破产企业法定代表人限制消费措施的解除作出明确规定的情况下，我们认为，基于破产程序的目的和效果，执行法院应当解除对被执行人采取的限制消费措施。

2. 逻辑分析：

   • 破产程序的功能是在企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的情况下，公平清理债权债务，平等保护债权人的合法权益。
   • 当企业进入破产程序后，由管理人接管企业，进行财产清算。在这个过程中，管理人处置债务人财产或财产权益时应当及时报告债权人委员会或者人民法院，因此一般不会发生不当减损债务人财产的情况。
   • 鉴于破产程序的目的和效果，以及管理人对企业的接管和财产清算，继续对破产企业的法定代表人采取限制消费措施已无必要。

3. 特殊情况说明：

   • 值得注意的是，如果在破产过程中发现法人存在违法、违规或者恶意逃避债务等不当行为，那么限额高消费措施可能无法得到解除。这是因为在这种情况下，法律需要对其进行相应的惩罚和制约。

综上所述，当企业宣告破产后，对于其法定代表人的限制高消费措施应当解除。这是基于破产程序的目的和效果，以及法律对破产企业及其法定代表人的相应规定。如果破产过程中存在特殊情况，如法人有不当行为等，则可能会影响限制消费措施的解除。