在特定情况下，法院会判决总公司与分公司共同承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 分公司与总公司的责任承担
分公司的法律地位：根据《中华人民共和国公司法》第十三条，公司可以设立分公司，但分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。这意味着，在一般情况下，分公司的民事责任会由总公司来承担。
分公司的财产状况：根据《中华人民共和国民法典》第七十四条，分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。这表明，如果分公司有独立管理的财产，那么首先会以这些财产来承担责任，不足部分再由总公司承担。
实际案例：在你提供的案例中，被告A公司（分公司）陈述其无独立管理的财产，原告也未提供证据证明A公司有独立管理的财产，因此案涉法律责任由被告B公司（总公司）承担。这验证了上述法律规定在实际案例中的应用。
二. 法院判决总公司分公司共同承担责任的情形
分公司有财产但不足以完全清偿债务：在这种情况下，法院会先判决分公司以其管理的财产承担责任，不足部分再由总公司承担。这实际上是一种“共同承担”的形式，但并非严格意义上的“一起担责”，因为总公司是在分公司财产不足时才承担补充责任。
分公司以总公司名义签订合同：如果分公司在承揽业务时以总公司名义签订合同（如加盖总公司公章），那么总公司需直接承担全部责任。这种情况下，法院可能会判决总公司与分公司“一起担责”，因为总公司已经通过其行为表示了对合同责任的承担。
三. 总结与建议
总结：法院在判决总公司与分公司责任时，会根据分公司的法律地位、财产状况以及合同签订情况等因素进行综合考虑。在特定情况下，如分公司有财产但不足以清偿债务或分公司以总公司名义签订合同时，法院可能会判决总公司与分公司共同承担责任。
建议：在日常生产经营中，总公司应严格限制分公司的签约权限，避免分公司擅自越权缔约；同时，定期核查分公司资产与债务情况，防止分公司过度负债导致总公司连带风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。