当您被公司无故辞退时，依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关地方法规，您有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿原则与标准

1. 无故辞退的定义： 无故辞退指的是公司在没有合法、正当理由的情况下，单方面解除与您的劳动关系。在此情况下，您完全有权要求公司给予经济补偿。

2. 经济补偿金的计算：

   • 根据您在公司工作的年限，每满一年，公司需支付您一个月工资作为经济补偿金；
   • 如果您在公司工作了六个月以上但不满一年，按一年计算，即支付一个月工资；
   • 如果您在公司工作不满六个月，公司需支付您半个月工资作为经济补偿金；
   • 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 赔偿金的计算：

   • 如果公司无故辞退您，构成违法解除劳动合同，您可以要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金；
   • 赔偿金计算方式与经济补偿金类似，但金额是经济补偿金的两倍；
   • 对于高薪员工（月工资高于当地职工月平均工资三倍的），赔偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

二、维权途径

1. 协商： 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确表达您的诉求，要求公司按照法律规定支付赔偿。

2. 证据收集： 在协商过程中，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以备后续使用。

3. 劳动监察投诉： 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将对公司进行调查和处理。

4. 劳动仲裁： 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序解决纠纷。请注意，申请劳动仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。

5. 诉讼： 如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

三、特别提示

• 赔偿的具体计算方式可能因地区而异，请务必参考当地的法律法规；
• 如果劳动合同中有明确的无故辞退赔偿标准，应按合同约定执行；
• 高薪员工的赔偿标准有特殊规定，请特别注意区分；
• 除了经济补偿金和赔偿金，您还可以根据实际情况要求公司支付未休年假的工资、加班费等（如有）。

综上所述，当您被公司无故辞退时，应积极了解自己的权益和可能的赔偿金额，并通过合法途径维护自己的利益。如有需要，请咨询当地的劳动监察部门或专业律师以获取更准确的法律建议。