火车站工作人员冒充警察骂人的行为，应由公安机关管辖。具体分析如下：

一. 冒充警察的行为构成违法

1. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十一条规定：“冒充国家机关工作人员或者以其他虚假身份招摇撞骗的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款”。火车站工作人员冒充警察，明显违反了该法条规定。
2. 实际影响：冒充警察不仅损害了警察的形象和声誉，还可能对公众造成误导，影响正常的社会秩序。

二. 骂人的行为也构成违法

1. 法律依据：同样依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项规定：“有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的……”。骂人属于公然侮辱他人的行为，因此也是违法的。
2. 实际影响：骂人行为会伤害他人的感情和尊严，破坏社会和谐氛围。

三. 管辖机关

1. 公安机关职责：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关负责治安管理工作，对于上述违法行为有权进行查处。
2. 实际操作：受害者可以向火车站所在地的公安机关报案，公安机关会依法对冒充警察骂人的行为进行调查处理。

综上所述，火车站工作人员冒充警察骂人的行为应由公安机关管辖。我建议受害者及时报案，以维护自己的合法权益和社会秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。