学校分给老师住的公房是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一. 公房的定义与性质
公房的定义：公房，也称公有住房或国有住宅，是指由国家、国有企业、事业单位投资兴建的住宅。这类住宅的占有权、使用权、收益权和处分权归国家所有。
公房的分配：学校作为事业单位，有权根据相关规定和政策，将公房分配给符合条件的教职工居住。这种分配通常被视为一种福利性质的安排，旨在解决教职工的住房问题。
二. 法律依据
教育用地政策：根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，高校用地为教育用地，属于国有划拨土地。这类用地是以划拨方式取得的，且通常不得擅自转让。但并未规定学校不能将公房分配给教职工居住。
住房分配政策：虽然《中华人民共和国教师法》中并未直接涉及高校教师住房的具体规定，但教师作为事业单位工作人员，通常有权享受单位提供的住房福利。此外，各地方和学校也可能根据实际情况制定具体的住房分配和管理办法。
三. 公房管理的相关规定
公房的使用与管理：学校通常会制定公房管理办法，对公房的使用、分配、租赁、维修等进行详细规定。这些办法旨在确保公房的合理分配和有效管理，同时保障教职工的住房权益。
公房的分配原则：公房的分配通常遵循公开、公平、公正的原则，根据教职工的职务、职称、工龄等因素进行综合评分，并按照评分高低进行分配。这种分配方式有助于确保公房的合理分配和有效使用。
四. 结论
综上所述，学校分给老师住的公房是合法的。这种分配方式符合相关法律法规和政策规定，同时也符合学校作为事业单位对教职工的住房福利安排。当然，具体的分配和管理办法可能因地方和学校而异，但总体上都是基于合法、合规的原则进行的。
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