要证明第一顺序继承人不存在，我们可以从以下几个方面进行：

一、结论前置

要证明第一顺序继承人不存在，需通过查询官方文件、询问相关人员、发布公告等方式，并结合实际情况，综合判断第一顺序继承人是否确实不存在。

二、具体方法

1. 查询相关官方文件：

   • 可以查询户籍档案，了解被继承人的家庭关系，确认是否存在配偶、子女、父母等第一顺序继承人。
   • 查阅婚姻档案，确认被继承人的婚姻状况，以及是否存在婚姻关系存续期间的子女。
   • 如有必要，还可以查询公证文件或其他相关法律文书，以确认是否存在其他可能的第一顺序继承人。

2. 询问相关人员：

   • 向被继承人的近亲属、朋友或同事等了解被继承人的家庭情况，询问是否存在第一顺序继承人。
   • 如有可能，可以请被询问者提供书面证明或签署相关声明。

3. 发布公告：

   • 如果无法通过上述方式确定是否存在第一顺序继承人，可以在当地报纸或相关媒体上发布公告，通知可能的第一顺序继承人前来申报。
   • 公告应注明期限，并明确告知逾期未申报的法律后果。

4. 结合实际情况：

   • 考虑被继承人的年龄、婚姻状况、家庭关系等因素，综合判断是否存在第一顺序继承人。
   • 例如，如果被继承人终身未婚且无子女，且其父母已经去世，那么可以合理推断第一顺序继承人不存在。

三、注意事项

• 在证明第一顺序继承人不存在的过程中，应确保所收集的证据材料真实、合法、有效。
• 如有必要，可以寻求专业律师或法律机构的帮助，以确保整个过程的合法性和有效性。
• 如果第一顺序继承人确实不存在，那么应按照法定继承顺序，由第二顺序继承人继承遗产。

综上所述，证明第一顺序继承人不存在需要综合考虑多种因素，并采取多种方法进行查证。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。