在刑事诉讼中，即使被告人自首，检察院仍然需要对被告人的犯罪行为予以证明。以下是详细分析：

1. 自首的定义与性质：

   • 自首是指犯罪后自动投案，并如实地向公安、司法机关或其他有关机关供述自己的罪行的行为。
   • 自首体现了犯罪人员的悔罪态度和接受法律制裁的意愿，但自首本身并不等同于证据，也不能替代证据在刑事诉讼中的地位。

2. 刑事诉讼的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。
   • 即便被告人自首，司法机关也必须坚持实事求是、重证据的原则，对案件进行全面、客观、公正的调查。

3. 证据的重要性：

   • 证据是刑事诉讼的基础，是认定犯罪事实和定罪量刑的依据。
   • 即便被告人自首，检察院仍需收集、审查其他证据，以形成完整的证据链，确保案件的公正处理。

4. 自首与证据的关系：

   • 自首可以作为认定被告人悔罪态度的一个情节，但并不能直接作为定罪的依据。
   • 检察院在审查案件时，会综合考虑被告人的自首情节以及其他证据，以作出公正的判决。

综上所述，即便被告人自首，检察院仍然需要对被告人的犯罪行为进行全面、客观、公正的调查，并收集、审查相关证据，以确保案件的公正处理。因此，自首并不能免除检察院对被告人犯罪行为的证明责任。