私生孩子有财产继承权是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定。

在我国法律中，私生孩子，即非婚生子女，与婚生子女享有同等的法律地位和权利，这包括财产继承权。以下是对此结论的详细阐述：

1. 法律地位的平等性：

   • 《民法典》第一千零七十一条明确指出，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一规定确保了非婚生子女在民事权利方面，包括财产继承权，与婚生子女处于平等地位。

2. 法定继承权的明确：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照配偶、子女、父母为第一顺序继承，其中“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着非婚生子女作为法定的第一顺序继承人，有权与其他同一顺序继承人平等分割遗产。

3. 遗嘱继承的适用性：

   • 如果被继承人立有遗嘱，且在遗嘱中明确给予非婚生子女一定份额的财产，那么非婚生子女可以按照遗嘱的内容继承相应财产。这一规定体现了对被继承人自由意志的尊重，同时也保护了非婚生子女的继承权益。

4. 代位继承的可能性：

   • 在特定情况下，如非婚生子女的父亲或母亲先于被继承人死亡，且他们本应有权继承的遗产因死亡而未能继承，那么非婚生子女可以代位继承这部分遗产。这一规定确保了非婚生子女在其父辈因故无法继承时，仍有机会获得应得的遗产份额。

综上所述，私生孩子有财产继承权是基于《中华人民共和国民法典》的明确规定和法律的平等保护原则。在实际操作中，非婚生子女应依法行使自己的继承权，并通过有效的证据证明自己的身份和权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。