物业捕杀流浪猫的行为，在一般情况下是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据我国相关法律规定，动物享有生存的权利，受到法律保护。虽然流浪猫并非私人财产，但物业作为小区的管理者，并无权力随意捕杀它们。
   • 如果物业的行为构成了对流浪猫的虐待或非法捕杀，可能触犯相关法律，如《中华人民共和国动物保护法》（虽未正式颁布，但相关理念已体现在多部法律法规中）及地方性的动物保护条例等。

2. 道德层面：

   • 流浪猫作为生命体，应受到基本的尊重和善待。物业捕杀流浪猫的行为，在道德上也是不被接受的。

3. 建议与措施：

   • 物业可以采取更为人道和合理的方式来管理流浪猫，如设置专门的喂食点、提供避寒场所、寻求专业动物保护组织的帮助等。
   • 如果流浪猫确实对小区居民造成了困扰或安全隐患，物业应与居民协商，采取合法、合理且人道的措施进行解决，如寻求相关部门的帮助进行妥善安置或转移。

综上所述，物业捕杀流浪猫的行为在一般情况下是不合法的，且不符合道德标准。建议物业采取更为合理和人道的方式来管理流浪猫问题。如果你或你所在的小区遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。