物业毒死流浪猫的行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若流浪猫被认定为无主物，物业行为可能不直接违法，但需考虑其他因素：

   • 从物权法的角度来看，流浪猫通常被视为无主物，即没有明确的所有权人。因此，物业在处理流浪猫时，并不直接侵犯他人的物权。
   • 然而，物业在采取毒杀等极端手段时，需考虑其行为是否违反了动物保护的相关规定，以及是否对公共环境造成了不良影响。例如，如果毒药残留对小区内的其他动物或居民构成威胁，物业可能需承担相应的法律责任。

2. 若流浪猫被认定为有主物（如被居民长期喂养形成事实上的饲养关系），物业行为则可能构成侵权：

   • 在这种情况下，流浪猫实际上已被视为有主物，其饲养人享有相应的物权。物业未经饲养人同意擅自毒死流浪猫，可能构成对饲养人物权的侵犯。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害物权造成权利人损害的，权利人可以依法请求损害赔偿。因此，饲养人有权要求物业承担相应的赔偿责任。

3. 物业行为还可能涉及违反地方性法规或规章：

   • 不同地区可能对于流浪动物的管理有具体的规定。例如，某些地区可能要求物业在处理流浪动物时采取更为人道的方式，或者需要事先通知相关部门并获得许可。
   • 如果物业的行为违反了这些地方性法规或规章，那么物业可能需承担相应的行政责任或民事责任。

法律建议：

• 对于物业而言，在处理流浪动物时，应优先考虑采用人道、安全的方式，如联系动物保护组织进行收容或安置。避免采取极端手段，以免引发不必要的法律纠纷和道德争议。
• 对于居民而言，如果发现物业有不当处理流浪动物的行为，可以向相关部门投诉或举报，以维护自己的合法权益和公共利益。
• 如果流浪猫确实对小区内的居民或环境造成了影响，物业和居民可以共同协商解决方案，如设立专门的喂养区域、加强管理等，以平衡各方利益。

可能后果：

• 如果物业的行为被认定为违法或侵权，可能需承担民事赔偿责任，包括赔偿饲养人的损失、支付罚款等。
• 在严重情况下，物业的行为还可能构成犯罪（如故意毁坏财物罪等），需承担刑事责任。不过，这种情况较为罕见，且需根据具体案情和法律规定进行判断。

总之，物业毒死流浪猫的行为是否违法需根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。