若非机动车全责且拒不赔偿，受损方有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商与调解：

   • 在起诉之前，建议首先尝试与对方进行协商，并留存好相关的沟通记录及证据。
   • 若协商无果，可以向交通事故发生地的基层人民调解组织申请调解，明确自身的权益和诉求。

2. 准备证据与起诉：

   • 若调解仍无效，受损方可以向交通事故发生地的交警部门申请开具交通事故认定书，这是向法院提起民事诉讼的重要依据。
   • 起诉时，需准备充足的证据，如医疗票据、误工证明、事故现场照片、视频等，以证明因事故造成的损失及责任划分。
   • 撰写起诉状时，要清晰阐述事故经过、自身诉求以及法律依据。

3. 法律依据与诉讼时效：

   • 从法律角度，侵权责任明确，对方因过错导致他人人身或财产损害，就应承担赔偿责任。
   • 受损方需留意诉讼时效，通常是三年，从知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。

4. 法院审理与强制执行：

   • 法院会根据提交的证据和起诉状进行立案审理，并依法作出判决。
   • 若对方仍不履行赔偿义务，受损方可申请强制执行，通过法律途径维护自身的合法权益。

综上所述，非机动车全责且拒不赔偿时，受损方完全有权通过法律途径来维护自身的权益。在起诉前，建议尝试协商和调解；若协商无果，则准备充足的证据向法院提起民事诉讼。在整个过程中，需留意诉讼时效，并确保提交的证据充分、有效。