一般情况下，公司与甲方签订的合同不能直接向甲方的全资子公司开发票。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 合同相对性原则：

   • 根据合同法的基本原理，合同是特定当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。合同具有相对性，即合同中的权利和义务只对合同当事人具有法律约束力。
   • 因此，如果合同是公司与甲方签订的，那么发票应当开具给合同对方，即甲方，而不是甲方的全资子公司。

2. 税务合规性：

   • 从税务角度来看，发票的开具需要遵循税务法规的相关规定。通常，发票应当开具给实际发生交易或提供服务的对方单位。
   • 如果将发票开具给甲方的全资子公司，而实际交易或服务对象并非该子公司，这可能涉及税务违规，如虚开发票等。

3. 法律风险：

   • 将发票开具给非合同当事人可能引发法律纠纷。如果甲方或其全资子公司对发票的开具提出异议，或者因此导致税务问题，公司可能面临法律责任和经济损失。

4. 特殊情况下的处理：

   • 当然，也存在一些特殊情况。例如，如果合同中明确约定了可以向甲方的全资子公司开具发票，或者在实际交易中，甲方与其全资子公司存在某种特定的业务安排或代理关系，并且这种安排或关系得到了相关部门的认可，那么在这种情况下，向甲方的全资子公司开具发票可能是合法的。
   • 但这种特殊情况需要具体分析，并且需要确保符合相关法律法规和税务规定。

综上所述，公司与甲方签订的合同一般不能直接向甲方的全资子公司开发票。如果确实存在特殊情况或疑问，建议咨询相关税务部门或专业律师，以确保合规性和避免法律风险。