当您的单位电话频繁被催收电话骚扰时，您可以采取以下措施来处理这一问题：

一、初步沟通与协商

首先，尝试与催收方进行直接沟通。礼貌但坚定地告知他们，单位电话是用于正常业务往来的，频繁拨打已严重干扰了单位的正常工作秩序。请求他们合法合规地联系欠款人本人，并明确表达您对此类骚扰行为的不满。

二、保留证据

在与催收方沟通的同时，务必保留好所有相关的证据。这包括但不限于通话记录、短信、邮件等。这些证据在后续处理过程中将起到至关重要的作用，无论是向相关部门投诉还是采取法律手段，都需要有力的证据支持。

三、向相关部门投诉

如果初步沟通无果，您可以考虑向相关金融监管部门或消费者保护机构投诉。这些部门通常设有专门的投诉渠道，用于处理类似的不当催收行为。在提交投诉时，请附上您之前保留的证据，以便监管部门能够迅速了解情况并采取措施。

四、考虑法律手段

如果催收行为已经严重影响到您的名誉和工作，或者造成了实际的经济损失，您可以考虑通过法律手段来维护自己的权益。您可以咨询专业的律师，了解具体的法律途径和可能的赔偿方案。在必要时，向法院提起诉讼，要求催收方停止侵害、消除影响并赔偿损失。

五、其他建议

1. 如果骚扰电话来自于特定的催收公司或个人，您可以考虑将其加入黑名单或设置电话拦截规则，以减少不必要的干扰。
2. 同时，也可以与您的单位领导或同事沟通，说明情况并寻求他们的理解和支持。共同应对此类骚扰行为，可能会更加有效。

综上所述，面对单位电话被催收骚扰的问题，您可以通过初步沟通与协商、保留证据、向相关部门投诉以及考虑法律手段等方式来妥善处理。希望这些建议能够对您有所帮助。