优先债权执行法院在符合特定条件下，可以要求首先查封法院将查封财产移送执行，但并非可以直接执行非其首封的财产。具体分析如下：

一. 优先债权执行法院的执行权限

1. 一般情况：根据《民事诉讼法解释》及相关执行规定，对被执行的财产，人民法院非经查封、扣押、冻结不得处分。即，一般情况下，首先查封法院负责处分查封财产。
2. 特定情形下的移送执行：根据《最高人民法院关于首先查封法院与优先债权执行法院处分查封财产有关问题的批复》第一条，若已进入其他法院执行程序的债权对查封财产有顺位在先的担保物权、优先权，且自首先查封之日起已超过60日，同时首先查封法院就该查封财产尚未发布拍卖公告或者进入变卖程序的，优先债权执行法院可以要求首先查封法院将查封财产移送执行。

二. 优先债权执行法院执行非首封财产的条件与程序

1. 条件：必须满足上述特定情形，即优先债权存在，且首先查封法院在规定期限内未对查封财产进行处理。
2. 程序：优先债权执行法院需出具商请移送执行函，并附确认优先债权的生效法律文书及案件情况说明。首先查封法院在收到函件后，应在15日内出具移送执行函，将查封财产移送优先债权执行法院执行。

三. 实际执行中的注意事项

1. 移送执行的后续处理：财产移送执行后，优先债权执行法院在处分或继续查封该财产时，需持首先查封法院移送执行函办理相关手续，并按法律规定的清偿顺序分配。
2. 争议解决：若首先查封法院与优先债权执行法院就移送查封财产发生争议，可逐级报请双方共同的上级法院指定执行法院。

综上所述，优先债权执行法院并非可以直接执行非其首封的财产，而是需要在满足特定条件下，通过法定程序要求首先查封法院将查封财产移送执行。我的观点是，在实际操作中，应严格遵守相关法律法规和司法解释的规定，确保执行程序的合法性和公正性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。