陌生人闯入你家并对你进行持械殴打时，你不能持刀反击，因为这可能构成防卫过当甚至故意伤害罪。下面我将从法律角度详细解释这一结论，并提供正确的应对方式。
法律解释
正当防卫的界限：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 正当防卫必须满足四个关键要素：不法侵害正在进行、防卫意图明确、防卫对象合法、防卫限度适当。
- 如果防卫行为明显超过了必要的限度，造成了对方重伤或死亡，就可能被认定为故意伤害罪。
防卫过当与故意伤害罪：
- 防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度，造成不应有的损害。
- 故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。
- 在你的情况下，如果持刀反击，很可能被视为防卫过当，甚至构成故意伤害罪，因为持刀反击通常被视为超出了制止不法侵害所必需的限度。
正确的应对方式
立即报警：
- 在遭遇不法侵害时，首先应立即报警，让警方来处理。
- 报警时保持冷静，清晰描述事件情况和地点，以便警方迅速到达。
寻求帮助：
- 如果可能，向周围的邻居或路人求助，让他们帮忙报警或制止不法侵害。
保护自己：
- 在等待警方到来的过程中，尽量保护自己，避免与不法侵害者发生直接冲突。
- 可以寻找合适的防身工具（如棍棒、椅子等），但仅限于在必要时用于自卫，且不得用于主动攻击。
记录证据：
- 如果条件允许，使用手机录像或拍照记录不法侵害的过程，以便后续作为证据使用。
综上所述，面对陌生人闯入并进行持械殴打的情况，你应保持冷静，立即报警，并寻求周围人的帮助。在保护自己的同时，避免使用过度暴力进行反击，以免构成防卫过当或故意伤害罪。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。