生产的产品伪造厂名、厂址，并不直接构成生产伪劣产品罪，但可能涉及其他法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 不构成生产伪劣产品罪的直接理由
- 生产伪劣产品罪主要关注的是产品的“伪劣”性质，即产品在质量、性能、用途等方面存在不合格或虚假宣传的情况。
- 伪造厂名、厂址虽然是一种违法行为，但它并不直接说明产品的质量或性能是否伪劣。
二. 可能涉及的法律责任
民事责任
- 根据《中华人民共和国产品质量法》，生产者、销售者不得伪造或冒用他人的厂名、厂址。违反者将被责令改正，没收违法产品，并处以罚款；有违法所得的，还需没收违法所得；情节严重的，甚至可能被吊销营业执照。
- 同时，消费者因购买伪造厂名、厂址的产品而遭受损失的，有权要求生产者、销售者承担民事赔偿责任。
行政责任
- 市场监督管理部门可以依据《产品质量法》和《中华人民共和国商标法》对伪造厂名、厂址的行为进行查处，包括责令改正、没收违法产品、罚款、吊销营业执照等行政处罚。
刑事责任
- 若伪造厂名、厂址的同时，产品还属于伪劣产品，且销售金额达到一定数额（如五万元以上），则可能构成生产、销售伪劣产品罪。
- 若在伪造厂名、厂址的同时，还涉及假冒他人注册商标且情节严重的行为，则可能触犯假冒注册商标罪。
三. 实践中的处理流程
- 监管部门在接到举报或发现疑似伪造厂名、厂址的行为后，会进行调查取证。
- 一旦确认违法行为，监管部门将依法进行行政处罚。
- 对于情节严重或涉及其他犯罪行为的案件，监管部门将移送公安机关进一步处理，以追究相关人员的刑事责任。
综上所述，生产的产品伪造厂名、厂址并不直接构成生产伪劣产品罪，但可能涉及民事责任、行政责任乃至刑事责任。因此，建议企业和个人在生产、销售过程中严格遵守相关法律法规，确保产品的合法性和真实性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。