在法定继承遗产范围的举证责任主体上，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。以下是对这一问题的详细解答：

结论前置

在法定继承中，举证责任主要由主张继承权利的各方当事人承担，即“谁主张，谁举证”。各方需就自己的主张提供证据加以证明。

具体分析

1. 主张继承关系存在的举证：

   • 继承人需要提供证据证明与被继承人之间存在合法的亲属关系，如户口簿、结婚证、出生证明等官方文件。这些证据能够直接证明继承人作为法定继承人的身份。

2. 被继承人死亡事实的举证：

   • 继承人需要提供被继承人的死亡证明，如医院出具的死亡证明书、公安机关的户籍注销证明等。这是启动继承程序的前提。

3. 遗产范围及价值的举证：

   • 继承人应尽可能详细地列出遗产清单，包括房产、存款、股票、债券等各类财产，并提供相应的权属证明和价值评估报告。对于不易估值的财产，可能需要聘请专业机构进行评估。

4. 遗嘱存在与否及效力的举证（如涉及）：

   • 如果一方主张存在有效遗嘱并据此要求按遗嘱继承，则需提供遗嘱原件及必要的见证人证言等证据来证明遗嘱的真实性和合法性。相反，如果另一方质疑遗嘱的有效性，也需提供相应证据来支持其主张。

5. 其他相关事实的举证：

   • 根据案件具体情况，继承人可能还需要就其他与继承相关的事实进行举证，如被继承人生前是否立有遗赠扶养协议、是否存在未尽赡养义务导致丧失继承权的情形等。

举证不能的法律后果

如果继承人无法提供充分有效的证据来支持其主张，将可能面临败诉的风险。法院将根据现有证据和法律规定作出判决，未能提供足够证据的继承人可能会丧失继承权或只能获得较少的遗产份额。

综上所述，在法定继承遗产范围的举证责任上，各方当事人需根据自己的主张承担相应的举证责任。如果遇到困难或有疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。