煽动老百姓阻挡施工是违法的。具体分析如下：
一. 煽动阻挡合法施工的情形
- 违法性分析：若施工项目已经获得相关主管部门的审批，且施工过程中遵守了所有法律法规，此时煽动老百姓阻挡施工，即构成违法行为。该行为可能扰乱机关、团体、企业、事业单位的秩序，致使工作、生产、营业等不能正常进行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，有此类行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若聚众实施，对首要分子还可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
二. 煽动阻挡非法施工的情形
- 特殊情况说明：虽然非法施工本身存在问题，但煽动老百姓以非法手段（如暴力、威胁等）去阻挡施工，同样构成违法。老百姓应通过合法途径表达诉求，如向相关部门举报、申请行政复议或提起行政诉讼等。
- 可能构成的犯罪：如果煽动行为导致严重后果，如破坏生产设备、毁坏财物等，可能构成破坏生产经营罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为将受到法律的严惩。
三. 建议与指导
- 合法维权：面对施工问题，无论是合法还是非法施工，老百姓都应通过合法途径来表达诉求和维护权益，避免采取过激或违法行为。
- 了解施工情况：在采取行动前，建议先了解施工的合法性、安全性等相关信息，以确保自身行为的合理性。
- 遵守法律法规：在任何情况下，都应遵守法律法规，通过合法途径解决问题，以免给自己带来不必要的法律风险。
综上所述，煽动老百姓阻挡施工是违法的，无论是针对合法还是非法施工。我建议老百姓在面对施工问题时，应保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。