不起诉决定书通常可以开具无犯罪记录证明，但具体还需根据不起诉的类型及当地公安机关的实际操作来确定。
在我国，不起诉决定主要分为三种类型：法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉。
法定不起诉：根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等情形，人民检察院应当作出不起诉决定。在这种情况下，由于行为人本身就没有犯罪事实，因此可以开具无犯罪记录证明。
酌定不起诉：根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。虽然犯罪嫌疑人存在犯罪行为，但情节轻微且未受刑罚，多数情况下也可以开具无犯罪记录证明，但可能因地区而异，部分地区可能会结合具体情况予以开具。
证据不足不起诉：根据《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于二次补充侦查后证据仍然不足，不符合起诉条件的案件，人民检察院应当作出不起诉决定。在这种情况下，由于证据不足以支持起诉，犯罪嫌疑人并未被定罪，因此也可以开具无犯罪记录证明。
然而，需要注意的是，虽然法律上规定了不起诉可以开具无犯罪记录证明的原则，但在实际操作中，不同地区的公安机关可能会根据当地的具体情况制定不同的标准和掌握尺度。因此，在申请开具证明时，建议咨询当地公安机关以了解具体的要求和流程。
总的来说，不起诉决定书是开具无犯罪记录证明的重要依据之一，但具体能否开具还需结合不起诉的类型和当地公安机关的实际操作来确定。如果您有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。