民营企业员工休班期间无工资，是可以做副业的。以下是对这一问题的详细分析：

法律背景

1. 劳动关系的本质：员工与民营企业之间建立的是劳动关系，主要依据劳动合同来约定双方的权利和义务。
2. 工资的支付：工资是员工提供劳动后，企业按照劳动合同约定支付给员工的报酬。休班期间无工资，意味着员工在休班时并未提供劳动，因此企业不支付工资。
3. 副业的规定：我国法律并未明确禁止员工在业余时间从事副业。只要副业不影响本职工作，不损害企业利益，且不违反法律法规，员工是有权从事副业的。

法律分析

1. 劳动合同约定：首先，需要查看员工与企业签订的劳动合同中是否有关于副业的相关约定。如果劳动合同中明确禁止员工从事副业，那么员工在休班期间从事副业可能会违反劳动合同，进而可能面临企业的处罚。但如果没有相关约定，员工则有权在业余时间从事副业。
2. 企业规章制度：其次，需要考察企业的规章制度中是否有关于副业的规定。如果企业规章制度中明确规定了员工不得从事副业，且该规章制度已经过员工大会或员工代表大会讨论通过，并进行了公示或告知员工，那么员工应当遵守。但如果规章制度中没有相关规定，或者规定不合法（如违反法律法规、侵犯员工合法权益等），则员工有权从事副业。
3. 法律法规限制：最后，需要考虑的是法律法规的限制。虽然我国法律并未明确禁止员工从事副业，但某些特定行业或岗位可能受到法律法规的特殊限制。例如，某些涉及国家秘密、商业秘密或竞业禁止的岗位，员工可能不得从事与本职工作相关的副业。因此，员工在从事副业前，应当了解并遵守相关法律法规的规定。

结论与建议

综上所述，民营企业员工在休班期间无工资的情况下，是可以从事副业的。但需要注意的是，员工在从事副业前应当了解并遵守劳动合同、企业规章制度以及法律法规的相关规定。如果劳动合同或企业规章制度中明确禁止了副业，或者法律法规对副业有特殊限制，员工应当遵守相关规定，避免给自己和企业带来不必要的法律风险。同时，员工在从事副业时也应当注意保护自己的合法权益，避免被不法分子利用或陷入法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。