当监护人和被监护人存在利益冲突时，处理这种情况应当遵循“最有利于被监护人”的原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、明确原则

监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，注重保护被监护人的利益。这是处理监护人和被监护人利益冲突时的核心原则。

二、具体处理方式

1. 评估利益冲突：

   • 首先，需要客观评估监护人和被监护人之间的利益冲突情况，明确冲突的具体内容和影响。

2. 协商与调解：

   • 在冲突初期，可以尝试通过协商和调解的方式解决。监护人之间或者监护人与被监护人（如果其有能力表达意愿）可以共同讨论，寻找双方都能接受的解决方案。

3. 遵循法律原则：

   • 如果协商无果，应当严格遵循“最有利于被监护人”的原则进行决策。这意味着，在决策过程中，应优先考虑被监护人的权益和福祉。

4. 法律途径解决：

   • 当冲突无法通过协商解决时，可以寻求法律途径。例如，向法院提起诉讼，由法院根据最有利于被监护人的原则进行裁决。

5. 考虑更换监护人：

   • 如果监护人持续与被监护人存在严重利益冲突，且无法调和，可能需要考虑更换监护人。这可以通过法律程序实现，以确保被监护人的权益得到更好保护。

三、法律保障

• 《中华人民共和国民法典》相关规定：
  • 第三十五条第一款规定：“监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。”
  • 第三十六条至第三十九条对监护资格的撤销、恢复、终止等进行了详细规定，为处理监护人和被监护人之间的利益冲突提供了法律依据。

四、实际案例

• 以刘老太案例为例，当监护人之间对诉讼意见不一致时，法院遵循了最有利于被监护人的原则，采信了有利于保障被监护人权益的意见，体现了法律对被监护人权益的保护。

五、总结与建议

在处理监护人和被监护人之间的利益冲突时，应始终遵循“最有利于被监护人”的原则。通过评估冲突、协商调解、遵循法律原则、寻求法律途径以及考虑更换监护人等方式，确保被监护人的权益得到妥善保护。同时，也建议监护人加强自我约束，积极履行监护职责，以维护被监护人的最佳利益。