关于刑罚执行完毕后申诉的法律规定，以下是详细的解答：

结论前置：刑罚执行完毕后，当事人及其法定代理人、近亲属认为原判决有误的，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。申诉一般无时间限制，但特定情况下需两年内提出，且申诉并不必然引起再审。

详细解答：

1. 申诉主体：

   • 当事人（包括被害人、自诉人、犯罪嫌疑人、被告人、附带民事诉讼的原告人和被告人）及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。
   • 案外人若认为判决、裁定侵害其合法权益，也可以提出申诉，人民法院应当审查处理。

2. 申诉时间：

   • 一般情况下，申诉没有时间限制，即刑罚执行完毕后，任何时候都可以提出申诉。
   • 但若要对原审被告人宣告无罪，或者属于疑难、复杂、重大案件，且原审被告人在刑罚执行完毕后两年内向人民法院提出申诉未予受理的，可以不受两年申诉期限限制。
   • 需要注意的是，虽然申诉无时效限制，但司法机关在审查时会综合考虑案件的具体情况和申诉的合理性。

3. 申诉材料：

   • 申诉时，需要提交申诉状，写明当事人的基本情况、联系方式以及申诉的事实与理由。
   • 同时，还需要提供原一、二审判决书、裁定书等法律文书。若经过人民法院复查或者再审，还应附有驳回通知书、再审决定书、再审判决书、裁定书等。
   • 以有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误为由申诉的，应当同时附有相关证据材料。

4. 申诉法院：

   • 申诉由终审人民法院审查处理。但特定情况下，如第二审人民法院裁定准许撤回上诉的案件，申诉人对第一审判决提出申诉的，可以由第一审人民法院审查处理。
   • 上一级人民法院对未经终审人民法院审查处理的申诉，可以告知申诉人向终审人民法院提出申诉，或者直接交终审人民法院审查处理。

5. 再审与申诉结果：

   • 法院决定再审后，再审期间一般不停止原判决、裁定的执行。但被告人可能经再审改判无罪，或者可能经再审减轻原判刑罚而致刑期届满的，可以决定中止原判决、裁定的执行。
   • 申诉人对驳回申诉不服的，可以向上一级人民法院申诉。上一级人民法院经审查认为申诉不符合刑事诉讼法规定的，应当说服申诉人撤回申诉；对仍然坚持申诉的，应当驳回或者通知不予重新审判。

6. 特殊规定：

   • 最高人民法院受理的申诉案件，须是经过高级人民法院复查或再审的案件。
   • 依照审判监督程序再审的案件，法院会依照特定的程序进行审理，如原来是第一审案件，则依照第一审程序进行审判。

综上所述，刑罚执行完毕后申诉的法律规定相对复杂，涉及多个方面。当事人在申诉时，应充分了解相关规定，准备充分的证据材料，并遵循正确的申诉程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。