银行申请退利违约金的申请书应当写明申请人信息、申请事项、申请理由、违约金计算方式及依据、以及相关证据材料等。下面是一个简要的撰写指南：

一. 申请人信息

• 申请人姓名/名称
• 联系电话
• 身份证号/统一社会信用代码
• 住址/注册地址

二. 申请事项

• 明确表述申请退还利息及违约金的请求。

三. 申请理由

1. 合同依据：说明与银行之间存在的合同关系，如借款合同编号、签订日期等，并指出合同中关于违约金的相关条款。

    - 例如，由于银行在合同履行过程中存在xx行为，根据合同第xx条约定，申请人有权要求退还多支付的利息及违约金。
   

2. 事实陈述：详细陈述导致申请退利违约金的具体事实，包括银行的不当行为、计算错误或其他合理原因。
3. 法律依据：引用相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于合同履行、违约责任等条款，为申请提供法律支持。

    - 例如，根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担违约责任。
   

四. 违约金计算方式及依据

• 明确违约金的计算方式，包括计算基数、计算期间、利率或比例等，并提供相关证据材料，如银行流水、对账单等，以证明计算结果的准确性。

五. 证据材料

• 列举并附上所有支持申请的证据材料，如合同复印件、银行流水、对账单、沟通记录等。

六. 结尾

• 表达希望银行能够尽快处理并退还利息及违约金的愿望，并保留进一步采取法律措施的权利。

在撰写申请书时，务必保持客观、准确，并尽量使用专业术语。同时，注意保留好所有相关证据材料，以便在必要时进行举证。如有进一步需要，您可以继续咨询我。