关于刑事监督法律规定，主要涉及到《刑事诉讼法》中关于审判监督程序的相关规定。以下是对该规定的详细解读：

一、审判监督程序的概述

审判监督程序是《刑事诉讼法》中的重要制度，旨在确保司法公正，保障当事人的合法权益。当发现已经发生法律效力的判决、裁定存在错误时，可以通过这一程序进行纠正。

二、申诉主体及申诉的法律后果

1. 申诉主体：当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，有权向人民法院或者人民检察院提出申诉。但需要注意的是，申诉的提出并不停止判决、裁定的执行。

2. 申诉法律后果：申诉是启动审判监督程序的材料来源之一，但并不意味着申诉提出后审判监督程序就一定会启动。只有当申诉符合法定的再审情形时，人民法院才会决定重新审判。

三、审判监督程序的启动

1. 人民法院决定再审：

   • 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
   • 最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

2. 人民检察院抗诉：

   • 最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
   • 接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。

四、启动审判监督程序的法定理由

当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：

1. 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
2. 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
3. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
4. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
5. 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

此外，第二审人民法院发现第一审人民法院的审理有下列违反法律规定的诉讼程序的情形之一的，应当裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判：

• 违反本法有关公开审判的规定；
• 违反回避制度；
• 剥夺或者限制了当事人的法定诉讼权利，可能影响公正审判的；
• 审判组织的组成不合法的；
• 其他违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的。

五、重新审判的程序

1. 再审法院：重新审判的案件，由原审人民法院审理的，应当另行组成合议庭进行。原来是第一审案件，依照第一审程序进行审判，所作的判决、裁定，可以上诉、抗诉；原来是第二审案件，或者是上级人民法院提审的案件，依照第二审程序进行审判，所作的判决、裁定，是终审的判决、裁定。

2. 提审和指令再审：上级人民法院指令下级人民法院再审的，应当指令原审人民法院以外的下级人民法院审理；由原审人民法院审理更为适宜的，也可以指令原审人民法院审理。

3. 开庭审理与强制措施：人民法院按照审判监督程序决定再审的案件，需要对被告人采取强制措施的，由人民法院依法决定；人民检察院提出抗诉的再审案件，需要对被告人采取强制措施的，由人民检察院依法决定。人民法院按照审判监督程序审判的案件，可以决定中止原判决、裁定的执行。

4. 审理期限：人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结，需要延长期限的，不得超过六个月。接受抗诉的人民法院按照审判监督程序审判抗诉的案件，审理期限适用前款规定；对需要指令下级人民法院再审的，应当自接受抗诉之日起一个月以内作出决定，下级人民法院审理案件的期限适用前款规定。

综上所述，审判监督程序是刑事诉讼法中确保司法公正、维护当事人合法权益的重要机制。如有任何关于刑事监督法律的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。