酒店营业期间不悬挂营业执照是不合法的，公安部门对此有权进行执法。

首先，从法律角度来看，《无证无照经营查处办法》明确规定，经营者应当亮照经营，即在经营场所的显著位置悬挂营业执照。这是为了保障消费者的知情权，让消费者能够清楚了解经营者的合法身份和经营资质。如果酒店未悬挂营业执照，就构成了未亮照经营的行为，违反了相关法律法规。

其次，公安部门作为执法机关，有权对违反法律法规的行为进行查处。在发现酒店未悬挂营业执照的情况下，公安部门可以依法进行执法，对酒店进行相应的处罚，以维护市场秩序和消费者权益。

综上所述，酒店营业期间必须悬挂营业执照，这是法律规定的义务。如果未悬挂，不仅可能面临法律处罚，还会影响酒店的信誉和消费者的信任。因此，建议酒店经营者务必遵守相关法律法规，确保营业执照的悬挂和合法经营。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。