建设银行贷款利息晚还一天是否算逾期，取决于建设银行的具体规定。一般来说，银行对于晚一天还贷款，会有一定的宽限期。如果借款人所申请贷款的银行有宽限期，在还款日未还上款的情况下，借款人可通知银行，讲明特殊原因，申请宽限期，在宽限期内将款还上，则不会影响到个人的信用记录。

具体而言，关于建设银行贷款逾期，有以下几点需要注意：

1. 宽限期政策：建设银行可能会为借款人提供一定的宽限期，但具体宽限期的天数和条件，需要参考借款合同或咨询建设银行客服以明确。

2. 逾期影响：

   • 如果贷款没有宽限期，或者宽限期已过仍未还款，那么晚还一天就会被视为逾期。逾期可能会导致罚息、滞纳金等额外费用的产生，并且会对个人信用记录造成负面影响。
   • 逾期记录可能会被上报至征信系统，影响未来贷款、信用卡等金融服务的申请。

3. 应对措施：

   • 如果确实因为特殊原因无法按时还款，应尽快与建设银行联系，说明情况并申请宽限期。
   • 如果已经逾期，应尽快还清欠款，以减少罚息和滞纳金等额外费用的产生，并尽量挽回个人信用。

综上所述，建设银行贷款利息晚还一天是否算逾期，需要具体参考建设银行的规定。为了避免不必要的麻烦和费用，建议借款人务必按时还款，并保持良好的信用记录。如果确实遇到还款困难，应及时与建设银行沟通并寻求解决方案。