建设银行企业贷款利息晚几天是否算逾期，需分情况讨论，具体如下：

1. 合同约定优先
   企业贷款利息是否逾期，首先以贷款合同中的明确约定为准。若合同中明确规定了利息支付的具体日期（如每月20日），且约定“超过约定日期未支付即构成逾期”，则晚几天支付利息即构成逾期。此时银行有权依据合同收取逾期利息、违约金，甚至采取提前收贷等措施。

2. 宽限期条款的存在
   部分贷款合同可能包含“宽限期”条款，即允许借款人在利息支付日后一定天数内（如3-5天）补缴而不视为逾期。若合同中有此类约定，则晚几天支付利息可能不构成逾期，但需注意：

   • 宽限期是否自动适用，或需借款人主动申请；
     
   • 宽限期内是否仍需支付额外费用（如滞纳金）。
     若合同未约定宽限期，则严格以约定日期为准。

3. 银行实际操作中的灵活性
   即使合同未明确宽限期，银行在实际操作中可能对短期延迟支付采取柔性处理（如首次逾期不处罚、仅口头提醒等），但这属于银行自主决策范畴，不构成法律上的“不逾期”。借款人仍需以合同约定为准，避免依赖银行的操作惯例。

建议行动：

• 立即查阅贷款合同中关于“利息支付”“逾期定义”“宽限期”的条款，明确权利义务；
  
• 若已逾期，尽快补缴利息并联系银行说明情况，争取减免逾期费用或避免信用记录受损；
  
• 未来可通过设置自动扣款、提前准备资金等方式避免类似风险。
  

如有其他合同条款解读或纠纷处理需求，可进一步向我咨询。