律师违法所得没收后，除依法应当予以销毁的物品外，必须按照国家规定公开拍卖或者按照国家有关规定处理，且全部上缴国库。具体处理方式及法律依据如下：

一. 处理方式

1. 公开拍卖或按规定处理：根据《行政处罚法》的相关规定，除依法应当予以销毁的物品外，依法没收的财物必须按照国家规定公开拍卖或者按照国家有关规定处理。这意味着，没收的律师违法所得，除特殊物品需销毁外，其余均应通过公开拍卖或按国家相关规定的方式进行处理。

2. 上缴国库：罚款、没收违法所得或者没收非法财物拍卖的款项，必须全部上缴国库。任何行政机关或者个人不得以任何形式截留、私分或者变相私分；财政部门也不得以任何形式向作出行政处罚决定的行政机关返还罚款、没收的违法所得或者返还没收非法财物的拍卖款项。

二. 法律依据

• 《行政处罚法》第四十六条：作出罚款决定的行政机关应当与收缴罚款的机构分离。除依照本法第四十七条、第四十八条的规定当场收缴的罚款外，作出行政处罚决定的行政机关及其执法人员不得自行收缴罚款。当事人应当自收到行政处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行缴纳罚款。银行应当收受罚款，并将罚款直接上缴国库。

综上所述，律师违法所得被没收后，将严格按照国家规定进行处理，并确保所有款项均上缴国库，以维护法律的严肃性和公正性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。