在债务人去世后，家属是否能追讨债务，这主要取决于债务的性质、遗产的继承情况以及债务是否为夫妻共同债务。以下是对此问题的详细分析：

结论：家属在特定情况下可以追讨债务，但并非所有情况下都可以。

1. 可以追讨债务的情况：

   • 继承人继承遗产：若债务人的继承人选择继承遗产，则需在继承的遗产实际价值范围内清偿被继承人的债务。这是根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的税款和债务。例如，如果债务人去世时留有房产或其他财产，且这些财产被其子女继承，那么债权人可以向继承人在继承遗产的范围内追讨债务。

   • 夫妻共同债务：若债务属于夫妻共同债务，即使一方去世，另一方仍需承担偿还责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务，均属于夫妻共同债务。因此，如果债务是夫妻双方在婚姻关系存续期间共同所负，那么债权人可以向在世的一方追讨债务。

2. 不可以追讨债务的情况：

   • 家属放弃继承遗产：若债务人的家属明确表示放弃继承遗产，则无需对债务人的债务承担清偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人放弃继承的，对被继承人的债务可以不负清偿责任。

   • 债务不属于夫妻共同债务且继承人无遗产可继承：如果债务是债务人个人行为所致，并非夫妻共同债务，且债务人去世后没有留下遗产可供继承，则其家属无需承担偿还责任。在这种情况下，由于不存在遗产继承，因此家属的财产不会受到债权人的追索。

在处理此类问题时，建议家属和债权人寻求专业律师的帮助，对合同、继承情况等进行全面审查，以确定追讨债务的合法性和具体方式。这不仅可以避免不必要的法律纠纷，还能确保双方的权益得到有效保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。