吃到蜘蛛确实是一件非常令人不悦的事情，关于您提到的索赔问题，我可以为您提供一些详细的建议。
首先，您需要保留好所有相关的证据。这包括您点外卖的订单信息、支付凭证、吃到蜘蛛的菜品照片以及蜘蛛的实物（如果可能的话，用密封容器保存）。这些证据将有助于您在后续的索赔过程中证明自己的权益。
接下来，您可以根据《食品安全法》的相关规定来提出索赔要求。根据该法第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害时，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。生产经营者应实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。这意味着您有权向外卖平台或商家要求赔偿。
在索赔金额方面，法律规定消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。因此，您可以根据自己的实际情况来计算索赔金额。
具体的索赔流程如下：
与商家协商：首先尝试与商家进行沟通，说明情况并提出索赔要求。如果商家同意赔偿，您可以根据协商结果来处理后续事宜。
向平台投诉：如果商家不同意赔偿或协商无果，您可以向外卖平台投诉，并提供相关证据。平台会介入调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
法律途径：如果通过平台投诉仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼方式。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并得到合理的赔偿。同时，也建议您在以后的消费过程中更加注意食品安全问题，选择信誉良好的商家和平台。