“足以影响公正裁决的证据”是指对案件基本事实的认定具有关键作用，且仅为对方当事人掌握但未向仲裁庭提交，或在仲裁过程中被要求出示但无正当理由未予出示或提交的证据。具体分析如下：

一. 足以影响公正裁决的证据的认定

1. 主要证据：该证据必须属于认定案件基本事实的主要证据，即对案件的裁决结果具有决定性影响。

2. 独家掌握：该证据仅为对方当事人所掌握，且未向仲裁庭提交。这意味着该证据是独有的，其他方无法获取或提供。

3. 未出示或提交：在仲裁过程中，一方已经知悉存在该证据，并要求对方当事人出示或者请求仲裁庭责令其提交，但对方当事人无正当理由未予出示或者提交。

二. 实例说明

• 例如，在一起合同纠纷中，某方掌握了一份关键的合同原件，该原件中包含了双方对争议事项的具体约定。然而，在仲裁过程中，该方并未向仲裁庭提交这份证据。如果这份证据被隐瞒，且对案件的裁决结果具有决定性影响，那么它就可以被视为“足以影响公正裁决的证据”。

三. 法律后果

如果对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，根据相关法律规定，这可能导致仲裁裁决被撤销或不予执行。因此，当事人在仲裁过程中应当诚信举证，避免隐瞒关键证据。

我建议当事人在参与仲裁活动时，应当充分披露所有与案件相关的证据，以确保仲裁裁决的公正性和合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。